Lagrangeova funkcia

Lagrangeova funkcia (iné názvy: Lagrangeov výraz, lagrangeián, lagrangián, lagranžián [výslovnosť vždy "lagra(n)ž..."], značka L) dynamického systému predstavuje východiskový bod lagrangeovej formulácie klasickej mechaniky. Je pomenovaná podľa Josepha Louisa Lagrangea.

V klasickej mechanike je lagrangeián definovaný ako zovšeobecnená kinetická energia ${\displaystyle T}$ systému mínus jeho zovšeobecnená potenciálna energia ${\displaystyle V}$^[1]:

${\displaystyle L=T-V.\quad }$

Priamou substitúciou lagrangeiánu do Eulerovej-Lagrangeovej rovnice získame systém parciálnych diferenciálnych rovníc predstavujúcich pohybové rovnice študovaného systému.

1. ↑ TORBY, Bruce. Advanced Dynamics for Engineers. United States of America : CBS College Publishing, 1984. ISBN 0-03-063366-4. Energy Methods.